Изменения
Нет описания правки
Пусть <tex>\{X_n\}_{n \ge 0}</tex> - цепь Маркова с дискретным пространством состояний и [[Марковская цепь|матрицей переходных вероятностей]] <tex>P = (p_{ij}),\; i,j=1,2,\ldots</tex>. Тогда эта цепь является эргодической тогда и только тогда, когда она
# Неразложима (т.е. цепь Маркова такова, что её состояния образуют лишь один неразложимый класс <ref>
Пусть <tex>\{X_n\}_{n \ge 0}</tex> — цепь Маркова с тремя состояниями <tex>\{1,2,3\}</tex>, и её матрица переходных вероятностей имеет вид
\end{matrix}
\right).</tex>
Состояния этой цепи образуют два '''неразложимых класса''': <tex>\{1,2\}</tex> и <tex>\{3\}</tex> <tex>(1 \leftrightarrow 2</tex>, но <tex>1 \not\rightarrow 3</tex> и <tex>3 \not\rightarrow 1)</tex>. Т.е. если перевести на теорию графов, можно сказать, что матрица переходных вероятностей имеет две компоненты связности.
</ref>);
