304
правки
Изменения
м
поправил значек пересечения на объединение
{{Теорема
|about=<tex>\sigma</tex>-аддитивность интеграла
|statement=<tex>\exists \int\limits_E fd\mu</tex>, <tex>E = \bigcapbigcup\limits_n E_n</tex> {{---}} измеримы и дизъюнктны
|proof=
1)
<tex>E = \bigcapbigcup\limits_{n=1}^p e_n</tex>
Ясно, что, в силу индукции достаточно рассмотреть <tex>p=2</tex>: <tex>\int\limits_E fd\mu = \int\limits_{E_1}fd\mu+\int\limits_{E_2}fd\mu</tex>
