165
правок
Изменения
Нет описания правки
===В прошлых сериях===
*'''Метрическое пространство''' <tex>M</tex> есть множество точек с '''метрикой''' <tex>d \colon M \times M \to R</tex>:
# <tex>d(x,\;y)=0\Leftrightarrow x=y</tex> (''аксиома тождества'').
# <tex>d(x,\;y)=d(y,\;x)</tex> (''аксиома симметрии'').
# <tex>d(x,\;z)\leqslant d(x,\;y)+d(y,\;z)</tex> (''неравенство треугольника'').
*Метрическое пространство называется '''полным''', если любая фундаментальная последовательность в нём сходится к некоторому элементу этого пространства.
*'''Пространство непрерывных функций''' — линейное нормированное пространство, элементами которого являются непрерывные на отрезке <tex>[a,b]</tex> функции (обычно обозначается <tex>{\mathrm C}[a,b]</tex>). Норма в этом пространстве определяется следующим образом: <tex>||x||_{{\mathbf C}[a,b]}=\max_{t\in [a,b]}|x(t)|</tex>
