165
правок
Изменения
→В прошлых сериях
*Следствие: для любых двух различных точек линейного пространства существует линейный функционал, определённый на всем пространстве и такой, что его значения в этих точках различны.
* '''Ядром''' линейного отображения <tex>f\colon A\to B</tex> называются подмножество <tex>A</tex>, которое отображается в нуль: <tex>\mbox{Ker}\,f = \{ x\in A\mid f(x) = 0 \}</tex>. Ядро линейного отображения образует подпространство в линейном пространстве <tex>A</tex>.
*Пусть <tex>A</tex> — оператор, действующий в банаховом пространстве <tex>E</tex>. Число λ называется ''регулярным'' для оператора <tex>A</tex>, если оператор <tex>R(\lambda)=(A - \lambda I)^{-1}</tex>, называемый '''резольвентой''' оператора <tex>A</tex>, определён на всём <tex>E</tex> и непрерывен. Множество регулярных значений оператора <tex>A</tex> называется '''резольвентным множеством''' этого оператора, а дополнение резольвентного множества — '''спектром''' этого оператора.
