315
правок
Изменения
→26. Арифметические свойства интеграла Лебега
=26. Арифметические свойства интеграла Лебега=
{{TODOТеорема|t about= дописать: чего<tex>\sigma</tex>-нить по темеаддитивность интеграла|statement=Пусть существует <tex> \int\limits_E fd\mu</tex>, <tex>E = \bigcup\limits_n E_n</tex> {{---}} измеримы и дизъюнктны. Тогда <tex> \int\limits_E fd\mu = \sum\limits_n \int\limits_{E_n} fd\mu </tex>.}} {{Утверждение|about=линейность интеграла|statement=Пусть <tex>\exists\int f, \int g</tex>, <tex>\alpha, \beta \in \mathbb{R}</tex>. Тогда <tex>\alpha\int\limits_E fd\mu + \beta\int\limits_E gd\mu = \int\limits_E(\alpha f + \beta g)d\mu</tex>.}}
=27. Теорема Лебега о предельном переходе под знаком интеграла=
