315
правок
Изменения
→32. Теорема Лебега о мажорируемой сходимости
=32. Теорема Лебега о мажорируемой сходимости=
== Теорема Лебега =={{TODOТеорема|author=Лебег|about=о мажорируемой сходимости|t statement= дописатьПусть на <tex> E \subset X </tex> задана последовательность измеримых функций <tex> f_n </tex>, таких, что <tex> |f_n(x)| \le \varphi(x) </tex> почти всюду, где <tex> \varphi </tex> — измеримая. Пусть <tex> f_n \underset{E}{\Rightarrow} f </tex> (по мере). Тогда допустим предельный переход под знаком интеграла: чего-нить по теме <tex> \lim\limits_{n \rightarrow \infty} \int\limits_E f_n = \int\limits_E f </tex>.}}
=33. Теорема Б.Леви и следствие о ряде из интегралов=
