315
правок
Изменения
→38. Мера цилиндра
=38. Мера цилиндра=
{{TODOОпределение|t definition= дописатьПусть <tex> E \subset \mathbb R^n, f : чегоE \to \mathbb R_+, f </tex> — измерима.<br> <tex> G(f) = G = \{ (x_1 \ldots x_{n + 1}) \in \mathbb R^{n+1} : (x_1 \ldots x_n) \in E, 0 \le x_{n + 1} \le f(x_1 \ldots x_n) \} </tex> — '''подграфик функции'''.}} Если <tex> f(x_1 \ldots x_n) = c \ge 0 </tex> на <tex> E </tex>, то подграфик называется цилиндром в <tex> \mathbb R^{n + 1} </tex>. {{Утверждение|statement=<tex> G </tex> -нить по темецилиндр высоты <tex>c \ge 0 </tex>, измеримое <tex> E \subset \mathbb R^n </tex> — основание. Тогда он измерим и при <tex> c > 0: \lambda_{n+1} G = c \lambda_n E </tex>, при <tex> c = 0: \lambda_{n+1} G = 0 </tex>.}}
=39. Мера подграфика=
