Изменения

|statement=Пусть <tex>\mu E < +\infty</tex>, <tex>f_n</tex>, <tex>f</tex> {{---}} измеримы на <tex>E</tex>, <tex>|f_n(x)| \le M\ \forall n</tex> на <tex>E</tex>. Если <tex>f_n \Rightarrow f</tex> на <tex>E</tex>, тогда <tex>\int \limits _{E} f_n \to \int \limits_{E} f</tex>.

|proof=

<tex>|f_{n_k}(x)| \le M</tex> при <tex>k \to \infty</tex>, <tex>|f(x)| \le M </tex>, следовательно, существует <tex> \int \limits_{E} f</tex>. <br>