Изменения
Нет описания правки
Пусть <tex>E</tex> - произвольное измеримое множество, <tex>f: E \to \mathbb{R_{+}}</tex> - измеримая функция.
Рассмотрим набор множеств <tex> e </tex>, такой, что <tex>e \in E</tex> - измеримо, <tex>\mu e < +\infty</tex>, <tex>f</tex> - ограничена на <tex>e</tex>. В такой ситуации существует <tex>\int \limits_{eE} f d\mu</tex> {{---}} интеграл Лебега.
{{Определение
|definition=
<tex> f </tex> '''суммируема''' на <tex> E </tex>, если в <tex>\sup \limits_{\{e \}} </tex> есть непустое измеримое множество, и интегралом <tex>\int \limits_{eE} f dfd\mu = sup\int \limits_{Ee} f dfd\mu</tex> {{---}} интеграл по <tex>E</tex>.}}
Класс <tex>e</tex> непуст, так как всегда <tex>\varnothing \in e</tex>.
