689
правок
Изменения
м
Нет описания правки
{{Теорема
|author=Лебег
|statement=Пусть <tex>\mu E < +\infty</tex>, <tex>f_n</tex>, <tex>f</tex> {{---}} измеримы на <tex>E</tex>, <tex>|f| \le M, |f_n(x)| \le M\ \forall n</tex> на <tex>E</tex>. Если <tex>f_n \Rightarrow f</tex> на <tex>E</tex>и <tex> f </tex> ограничена, тогда <tex>\int \limits _{E} f_n \to \int \limits_{E} f</tex>.
|proof=
<tex>f_n \Rightarrow f</tex> на <tex>E</tex>, тогда по теореме Риcса <tex>f_{n_k} \to f</tex> почти всюду на <tex>E</tex>.
