234
правки
Изменения
Нет описания правки
Итак, пусть нам дали конверт с суммой <tex>2^i</tex>. тогда вероятность того, что в другом конверте <tex>2^{i-1} \ </tex> — <tex> \ \frac{1}{(1+q)} </tex>, а того, что в другом конверте <tex>2^{i+1} \ </tex> — <tex> \ \frac{q}{(1+q)} </tex>
Тогда "в "среднем" при обмене мы будем получать <tex>\left ( 2^{i-1} \cdot \frac{1}{(1+q)} + 2^{i+1} \cdot \frac{q}{(1+q)} \right ) = 2^i \cdot \left ( \frac{1 + 4q}{2 + 2q} \right ) </tex>. При <tex>q > \frac{1}{2}</tex> последняя скобка больше единицы. Таким образом "в среднем" мы получим больше, чем <tex>2^i</tex>. Такое же рассуждение справедливо для обоих игроков. В чем же тут ошибка рассуждения? А между тем ошибка тут психологическая! Ведь что человек понимает под понятием "в среднем"? Правильно, [[Дискретная_случайная_величина | математическое ожидание]]. [[Категория: Теория вероятности]][[Категория: Дискретная математика и алгоритмы]]
