Изменения
Нет описания правки
}}
Эргодические цепи могут быть '''[[Регулярная марковская цепь|регулярными''' ]] или '''циклическими'''. Циклические цепи отличаются от регулярных тем, что в процессе переходов через определенное количество шагов (цикл) происходит возврат в какое-либо состояние. Регулярные цепи этим свойством не обладают.
==Стационарный режим==
Эргодические марковские цепи описываются сильно связанным связным графом. Это означает, что в такой системе возможен переход из любого состояния <tex>S_i</tex> в любое состояние <tex>S_{j}, (i,j \in \mathbb{N})</tex> за конечное число шагов.
Для эргодических цепей при достаточно большом времени функционирования (<tex>t \to \infty</tex>) наступает '''стационарный режим''', при котором вероятности <tex>P_i</tex> состояний системы не зависят от времени и не зависят от распределения вероятностей в начальный момент времени, т.е. <tex>P_i = const</tex>.
Получается мы можем рассмотрим матрицу, следующего вида: <tex>p_{ij}=0.5, i,j=1,2</tex>. Такая матрица является стохастической, а, значит, корректно определяет марковскую цепь. Такая цепь является эргодической, так как существует эргодическое распределение <tex>\pi = (0.5,0.5)^{\top}</tex>, такое что <tex>\lim\limits_{n \to \infty} p_{ij}^{(n)} = \pi_j, i=1,2</tex>.
==Примечания==
