Изменения

А между тем ошибка тут психологическая. Ведь что человек понимает под понятием "в среднем"? Это некоторое "среднее значение", при условии, что число экспериментов очень велико. В данной задачеРассчитаем математическое ожидание выигрыша, если мы не меняя будем менять конверты. <tex>E = \displaystyle \frac{(1 - q)}{2} \cdot 1 + \sum_{i=1}^{\infty} \left ( 2^i \cdot \frac{ (1 - q)q^{i-1} + (1-q)q^i }{2} \right ) = \frac{(1 - q)}{2} + (1 - q^2) \sum_{i=0}^{\infty} \left ( 2q \right )^i</tex>, "в среднем" мы заработаем а так как <tex>q > \frac{1}{2}</tex>, то под знаком суммирования стоит возрастающая геометрическая прогрессия, т.е <tex>E = \infty</tex> денег. А если будем менять конверты, то добавится множитель <tex> \left ( \frac{1 + 4q}{2 + 2q} \right )</tex>. Верно, что<tex> \infty = \infty \cdot \left ( \frac{1 + 4q}{2 + 2q} \right )</tex>, и никакой ошибки тут нет.