165
правок
Изменения
Новая страница: «Пусть <tex>X</tex>, <tex>Y</tex> — компактные метрические пространства и <tex>C(X,\;Y)</tex> — множество непр…»
Пусть <tex>X</tex>, <tex>Y</tex> — компактные метрические пространства и <tex>C(X,\;Y)</tex> — множество непрерывных отображений <tex>X</tex> в <tex>Y</tex>.
Множество <tex>D\in C(X,\;Y)</tex> называется равностепенно непрерывным, если для любого <tex>\varepsilon > 0</tex> существует такое <tex>\delta>0</tex>, что из <tex>d_X(x,\;y)<\delta</tex> вытекает <tex>d_Y(f(x),\;f(y))<\varepsilon</tex> для любой <tex>f\in D</tex>.
Множество <tex>D\in C(X,\;Y)</tex> называется равностепенно непрерывным, если для любого <tex>\varepsilon > 0</tex> существует такое <tex>\delta>0</tex>, что из <tex>d_X(x,\;y)<\delta</tex> вытекает <tex>d_Y(f(x),\;f(y))<\varepsilon</tex> для любой <tex>f\in D</tex>.
