1679
правок
Изменения
Нет описания правки
{{Определение
|definition=['''Эргодическая''' [Марковская цепь|Марковская марковская цепь]] называется эргодической, если существует дискретное распределение (называемое эргодическим) <tex>\pi = (\pi_1,\pi_2,\ldots )^{\top}</tex>, такое что <tex>\pi_i > 0,\; i \in \mathbb{N---}</tex> и:<tex>\lim\limits_{n \to \infty} p_{ij}^{(n)} = \pi_j, ~ \forall i \in \mathbb{N}</tex> (вероятность оказаться в <tex>j</tex>-ом состояниимарковская цепь, выйдя целиком состоящая из <tex>i</tex>-ого, через <tex>n</tex> переходов)одного эргодического класса.
}}
Эргодические цепи могут быть [[Регулярная марковская цепь|регулярными]] или '''циклическими'''. Циклические цепи отличаются от регулярных тем, что в процессе переходов через определенное количество шагов (цикл) происходит возврат в какое-либо состояние. Регулярные цепи этим свойством не обладают.
называется эргодической, если существует дискретное распределение (называемое эргодическим) <tex>\pi = (\pi_1,\pi_2,\ldots )^{\top}</tex>, такое что <tex>\pi_i > 0,\; i \in \mathbb{N}</tex> и
:<tex>\lim\limits_{n \to \infty} p_{ij}^{(n)} = \pi_j, ~ \forall i \in \mathbb{N}</tex> (вероятность оказаться в <tex>j</tex>-ом состоянии, выйдя из <tex>i</tex>-ого, через <tex>n</tex> переходов).
==Стационарный режим==
