Изменения

Неориентированный граф <tex> G =(W, E) </tex> называется '''двудольным''', если множество его вершин можно разбить на две части <tex>U \cup V = W , |U| > 0, |V| > 0</tex>, так, что ни одна вершина в <tex>U</tex> не соединена с вершинами в <tex> U </tex> и ни одна вершина в <tex> V </tex> не соединена с вершинами в <tex>V</tex>.

}}

== Раскраска в 2 цвета ==

Граф 2-раскрашиваемый тогда и только тогда, когда он двудольный.

|proof=

Если множество вершин двудольного графа можно разделить на два независимых подмножества так, что ни одна из вершин ни в одном из этих подмножеств не является смежной к вершине из этого же подмножества, тогда граф <tex>G = (W, E)</tex> — 2-раскрашиваем. <tex>\chi(G) = 2</tex>.