Изменения

'''Def''': Пусть на метрическом пространстве замкнутом шаре <tex>(M\overline{V} \subset X</tex>, \rho)где <tex>X</tex> - метрическое пространство, определён оператор <tex>A: M \overline{V} \subset X \to MX</tex>. Он называется сжимающим сжатием на <tex>M\overline{V}</tex>, если <tex>\exists\alpha\in(0; 1)</tex> такой, что для <tex>{\forall}x,y \in M</tex> выполняется <tex>{\rho(Ax,Ay)\leqslant\alpha{\cdot}\rho(x,y)}</tex>. '''Th.'''(''Банаха о неподвижной точке'')Пусть <tex>T : \overline{V} \to \overline{V}</tex> и является сжатием, тогда в этом шаре у оператора <tex>T</tex> <tex>\exists !</tex> неподвижная точка.