|id=th1
|statement=
Грамматика <tex>\Gamma</tex> не содержит бесполезных нетерминалов <tex>\Leftrightarrow</tex> тогда и только тогда, когда грамматика <tex>\Gamma</tex> не содержит ни недостижимых нетерминалов, ни непорождающих.
|proof=
''Необходимость.'' Очевидно, так как недостижимые и непорождающие нетерминалы являются бесполезными.