Изменения
Нет описания правки
<tex>\triangleright</tex> <tex>(n \cdot m) \cdot 1 = 0</tex> <br />
<tex> (n \cdot 1) \cdot (m \cdot 1) = 0 \Rightarrow \left [ \begin{aligned} n \cdot 1 = 0 \\ m \cdot 1 = 0\end{aligned} \right . \Rightarrow</tex> характеристика <tex>\ne n \cdot m</tex> — противоречие с минимальностью <tex> char\; F \triangleleft</tex>
Подполе - некоторое поле <tex> K \subset F </tex>, замкнутое относительно сложения и умножения:
# <tex>0,1 \in K</tex>
# <tex>a,b \in K \Rightarrow a+b \in K </tex>
# <tex>a,b \in K \Rightarrow a*b \in K </tex>
# <tex>a \in K \Rightarrow -a \in K </tex>
# <tex>a \in K \Rightarrow a^{-1} \in K </tex>
<tex>\mathbb{Q} \subset \mathbb{R}</tex> - подполе
Поле называется простым, если оно не содержит тривиальных подполей.
<tex>\mathbb{Q} \subset \mathbb{Q}(x)</tex> - подполе <tex>\Rightarrow \mathbb{Q}(x)</tex> - не простое поле.
