Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Теорема Понтрягина-Куратовского

Нет изменений в размере, 23:53, 27 февраля 2012
Нет описания правки
Затем во внешней грани графа <tex> G_1 </tex> возьмём укладку графа <tex> G_2 </tex> такую, что вершина <tex> v </tex> будет представлена на плоскости в двух экземплярах. (рис. 2)
[[Файл:New.p-k.2.png|thumb|right|рис. 2]]
Соединим два экземпляра вершины <tex> v </tex> пучком жордановых линий, не допуская лишних пересечений с укладками графов <tex> G_1 </tex> и <tex> G_2 </tex>, состоящим из такого количества линий, какова степень вершины <tex> v </tex> в графе <tex> G_2 </tex>. Далее отбросим вхождение вершины <tex> v </tex> в граф <tex> G_2 </tex>, заменяя инцидентные её ей рёбра на жордановы линии, полученные из линий указанного пучка и рёбер (рис. 3)
[[Файл:New.p-k.3.png|thumb|right|рис. 3]]
Таким образом мы получили укладку графа <tex> G </tex> на плоскости, что невозможно.
Анонимный участник

Навигация