Изменения
Нет описания правки
'''Замечание:''' при сложении складываются абс. погрешности,при умножении складываются отн. погрешности.
<tex dpi = "150"> \delta (b - a)\times(c - a) = A \epsilon varepsilon (\frac{(b_x + a_x)}{(b_x \cdot a_x)} + \frac{(c_y + a_y)}{(c_y \cdot a_y)}) + B \epsilon varepsilon (\frac{(b_y + a_y)}{(b_y \cdot a_y)} + \frac{(c_x + a_x)}{(c_x \cdot a_x)})</tex>
Заметим, что все координаты (а значит и наши вычисления) производятся в вещественных числах, а это значит, что при вычислениях мы можем допустить ошибку. Более точно определить знак нашего выражения поможет вычисление с [[Интервальная арифметика |"интервальной арифметикой"]]. Все исходные переменные будут вырожденными интервалами. Из-за погрешностей, возникающих при округлении вещественных чисел, истинные значения операций нам будут неизвестны, но они обязательно будет содержаться в посчитанных интервалах. Для точного вычисления необходимо
<tex dpi = 130>-\ (b_y - a_y)(c_x - a_x)(1 + \delta_4)(1 + \delta_5)(1 + \delta_6)\big)(1 + \delta_7)</tex>
<tex dpi = 130>\mid\delta_i\mid \le \epsilonvarepsilon</tex>;
Именно поэтому, когда угол между отрезками АВ и АС КРАЙНЕ МАЛ, мы можем получить неверное значение предиката.
