Изменения

Рассмотрим <tex>i</tex> уровень дерева <tex>B_{k+1}</tex>. Дерево <tex>B_{k+1}</tex> было получено подвешиванием одного дерева порядка <tex>k</tex> к другому. Тогда на <tex>i</tex> уровне дерева <tex>B_{k+1}</tex> всего узлов <tex>{k\choose i} + {k\choose {i - 1}}</tex>, т.к. от подвешенного дерева в дерево порядка <tex>k+1</tex> нам пришли узлы глубины <tex>i-1</tex>. То для <tex>i</tex> уровня дерева <tex>B_{k+1}</tex> количество узлов <tex>{k\choose i} + {k\choose {i - 1}} ={{k + 1}\choose i} </tex>. То свойство доказано.

*максимальная степень произвольного узла в биномиальном дереве с n узлами равна <tex>\log(n)</tex>.