*имеет высоту <tex>k</tex>;
В силу того, что с увеличением Так как в дереве порядка дерева <tex>k+1</tex> высота больше на <tex>1</tex>, (так как мы подвешиваем к текущему дереву дерево того же порядка), то высота получившегося чем в результате слияния дерева увеличивается на дереве порядка <tex>1k</tex>. Изначально имеем высоту , а в дереве нулевого порядка высота <tex>2^0 = 1</tex>, то при любом <tex>k</tex>, дерево порядка <tex> k</tex> имеет высоту <tex>k</tex>.
*имеет ровно <tex>{k\choose i}</tex> узлов на высоте <tex>i = 0, 1, 2, \dots</tex>;
