418
правок
Изменения
Нет описания правки
Такая матрица называется ''стохастической''.
Для марковской цепи задают вектор -строку <tex> c_0</tex>, где <tex>\ c_{0i} </tex> — вероятность того, что в начале процесса марковская цепь находится в состоянии <tex> i </tex>. Для того, чтобы узнать вероятность того, что через <tex> t </tex> шагов процесс окажется в состоянии <tex> i </tex>, найдём вектор <tex> c_i c_t </tex> (вектор через <tex> i t </tex> шагов), для чего нужно умножить <tex> c_0 </tex> на матрицу перехода, возведённую в степень <tex> i t </tex>: <tex> c_t = c_0 \times P^t </tex>.
Марковскую цепь можно представить в виде графа, в котором вершины — это состояния процесса, а ребра — переходы между состояниями, и на ребре из <tex> i </tex> в <tex> j </tex> написана вероятность перехода из <tex> i </tex> в <tex> j </tex>, то есть <tex> p_{ij} </tex>.
== Достижимость и сообщаемость ==
