285
правок
Изменения
→Высота
Простейшее преобразование дает нам неравенство $t^h \leqslant (n+1)/2$. Логарифмирование по основанию $t$ обеих частей неравенства доказывает теорему
}}
Здесь мы видим преимущества B-деревьев над красно-черными деревьями. Хотя высота деревьев растет как $O(\lg t)$ в обоих случаях (вспомним, что t — константа), в случае B-деревьев основание логарифмов имеет гораздо большее значение. Таким образом, В-деревья требуют исследования примерно в $\lg t$ раз меньшего количества узлов по сравнению с красно-черными деревьями. Поскольку исследование узла дерева обычно требует обращения к диску, количество дисковых операций при работе с В-деревьями оказывается существенно сниженным.</wikitex>
== Операции ==
B-деревья представляют собой сбалансированные деревья, поэтому время выполнения стандартных операций в них пропорционально высоте. Однако, как уже было упомянуто выше, алгоритмы B-дерева созданы специально для работы с дисками (или другими носителями информации) и базами данных (или иными видами представления большого количества информация), минимизируя количество операций ввода-вывода.
