'''* - ТРЕБУЕТ ДОРАБОТКИ'''
== 2 семестр ==
===1. Правило Лопиталя Ряды Тейлора основных элементарных функций ===
Условияhttp:# <math>\lim_{x\to a}{f(x)}=\lim_{x\to a}{g(x)}=0</math> или <math>\infty</math>;# <math>~f(x)</math> и <math>~g(x)<ru.wikipedia.org/math> дифференцируемы в проколотой окрестности <math>~a<wiki/math>;%D0%A0%D1%8F%D0%B4_%D0%A2%D0%B5%D0%B9%D0%BB%D0%BE%D1%80%D0%B0# <math>g'(x)\neq 0</math> в проколотой окрестности <math>~a</math>;# существует <math>\lim_{x\to a}{\frac{f'(x)}{g'(x)}}</math>,.D0.A0.D1.8F.D0.B4.D1.8B_.D0.9C.D0.B0.D0.BA.D0.BB.D0.BE.D1.80.D0.B5.D0.BD.D0.B0_.D0.BD.D0.B5.D0.BA.D0.BE.D1.82.D0.BE.D1.80.D1.8B.D1.85_.D1.84.D1.83.D0.BD.D0.BA.D1.86.D0.B8.D0.B9
тогда существует <math>\lim_{x\to a}{\frac{f(x)}{g(x)}} = \lim_{x\to a}{\frac{f'(x)}{g'(x)}}</math>==2.Локальный экстремум ===
Пределы также могут быть одностороннимиПусть функция ƒ(x) определена в некоторой окрестности ε = (х0 - δ, x0 + δ), δ>0 , некоторой точки x0.1.) Точка x0 называется точкой локального максимума, если в некоторой такой окрестности ε выполняется неравенство ƒ(x) ≤ ƒ(х0) , ∀x < ε2.) Точка x0 называется точкой локального минимума, если в некоторой такой окрестности ε выполняется неравенство ƒ(x) ≥ ƒ(х0) , ∀x < εПонятия локальный максимум и локальный минимум объединяются термином локальный экстремум. http://94.143.53.100/SUMIK/e-SUMIK-Matematika/objects/biblioteka/Matematika/MESI-bibl-matem/Vischaya%20matematika/G5_14_1.htm ===3. Точка возрастания функции === http://94.143.53.100/SUMIK/e-SUMIK-Matematika/objects/biblioteka/Matematika/MESI-bibl-matem/Vischaya%20matematika/G5_14_1.htm ===4. Критическая точка ===Критической точкой дифференцируемой функции называется точка, в которой все её частные производные обращаются в нуль. ===5. Выпуклая функция ===Выпуклая функция — функция, у которой надграфик является выпуклым множеством. Вещественнозначная функция, определённая на некотором интервале (в общем случае на выпуклом подмножестве некоторого векторного пространства) выпукла, если для любых двух значений аргумента <tex> x, y </tex>, и для любого числа <tex> t \in [0,1] </tex> выполняется неравенство Йенсена:<tex> f(tx + (1-t)y) \le tf(x) + (1-t)f(y) </tex>
