Изменения

Если непустое подмножество <mathtex>H</mathtex> элементов группы <mathtex>G</mathtex> оказывается замкнутым относительно групповой операции и операции взятия обратного элемента, то <mathtex>H</mathtex> образует группу и называется '''подгруппой''' группы <mathtex>G</mathtex>:

<mathtex>\forall a,b\in H\subseteq G : a\cdot b\in H</mathtex>

<mathtex>\forall a\in H : a^{-1}\in H</mathtex>

<mathtex>\exists a\in H \Rightarrow e=a\cdot a^{-1} \in H</mathtex>  [[Категория: Теория групп]]