Изменения

Пусть <mathtex>S</mathtex> - подмножество элементов группы <mathtex>G</mathtex>. Обозначим через <mathtex>\langle S\rangle</mathtex> наименьшую подгруппу, содержащую <mathtex>S</mathtex>. Ею является множество всех возможных произведений элементов <mathtex>S</mathtex> и их обратных.

Если <mathtex>\langle S\rangle = G</mathtex>, то говорят, что <mathtex>S</mathtex> является '''системой образующих''' для <mathtex>G</mathtex>. <mathtex>G</mathtex> называется '''конечно порожденной''', если у нее есть конечная система образующих.