Во втором утверждении, формально, написана неправда. Надо написать то же самое, но корректно.
== Вторая часть доказательства ==
В описании i-го шага прям черным по белому написано «конечное множество слов», но, блин, это вообще ниоткуа не следует (на момент прочтения) — это я и имел в виду, когда говорил про инварианты.
После описания i-го шага начинается полный трэш и с точки зрения орфографии, и с согласованием. И со смыслом тоже какая-то беда.