277
правок
Изменения
Нет описания правки
'''Хеширование''' {{---}} класс методов поиска, идея которого состоит в использовании некоторой частичной информации, полученной из ключа (однозначно характеризующего элемент; ключ в хеш-таблице является хеш-кодом), в качестве основы поиска. С помощью хеш-функции мы вычисляем хеш-код , являющийся ключом, и используем его для проведения поиска. В общем случае, однозначного соответствия между исходными данными и хеш-кодом нет в силу того, что количество значений хеш-функций меньше, чем вариантов исходных данных, поэтому существуют элементы, имеющие одинаковые хеш-коды — так называемые коллизии, но если два элемента имеют разный хеш-код, то они гарантированно
различаются. Вероятность возникновения коллизий играет немаловажную роль в оценке качества хеш-функций.
{{Определение
Выполнение операции в хеш-таблице начинается с вычисления хеш-функции от ключа. Получающееся хеш-значение <tex>i = h(key)</tex> играет роль индекса в массиве <tex>H</tex>. Затем, зная индекс, мы можем выполнить требующуюся операцию (добавление, удаление или поиск).
Ситуация, когда для различных ключей получается одинаковое хеш-значение, встречается не так уж и редко, и зависит от хеш-функции. Чем лучше, используемая хеш-функция, тем меньше вероятность возникновения коллизии. При вставке в хеш-таблицу размером 365 ячеек всего лишь 23-х элементов вероятность коллизии превышает 50 % (при равномерном распределении значений хеш-функции)<ref>[http://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_дней_рождения Википедия: Парадокс дней рождений{{---}} Википедия]</ref>. Способ разрешения коллизий — важная составляющая любой хеш-таблицы.
Полностью избежать коллизий для произвольных данных невозможно в принципе, и хорошая хеш-функция в состоянии только минимизировать их количество. Но, в некоторых специальных случаях их удаётся избежать. Если все ключи элементов известны заранее, либо меняются очень редко, то можно подобрать хеш-функцию, с помощью которой, все ключи будут распределены по хеш-таблице без коллизий. Это хеш-таблицы с ''прямой адресацией''; в них все операции, такие как: поиск, вставка и удаление работают за <tex>O(1)</tex>.
Если мы поделим число хранимых элементов на размер массива <tex>H</tex> (число возможных значений хеш-функции), то узнаем коэффициент заполнения хеш-таблицы (англ. ''load factor''). От этого параметра зависит среднее время выполнения операций.
==== Свойства хеш-таблицы ====
* Томас Кормен, Чарльз Лейзерсон, Рональд Ривест, Клиффорд Штайн. «Алгоритмы. Построение и анализ» {{---}} «Вильямс», 2011 г. {{---}} 1296 стр. {{---}} ISBN 978-5-8459-0857-5, 5-8459-0857-4, 0-07-013151-1
* Дональд Кнут. «Искусство программирования, том 3. Сортировка и поиск» {{---}} «Вильямс», 2007 г. {{---}} 824 стр. {{---}} ISBN 0-201-89685-0
* [http://ru.wikipedia.org/wiki/Хеширование Хеширование {{---}} Википедия: Хеширование]* [http://ru.wikipedia.org/wiki/Хеш-таблица Википедия: Хеш-таблица{{---}} Википедия]
[[Категория:Дискретная математика и алгоритмы]]
[[Категория:Хеширование]]
