Изменения

|about=2

|statement=<tex> \forall L \in PS , L \leq_p TQBF</tex>

Так как <tex>L \in PSPACE</tex>, то существует какая-то детерминированная машина Тьюринга <tex>M</tex>, которая его распознаёт за полиномиальное время на ленте полиномиального размера.

Пусть <tex>I</tex> — мгновенное описание <tex>M</tex>, тогда выражение <tex>\exists I</tex> обозначает <tex> (\exists x_1) (\exists x_2)\cdots(\exists x_n)</tex>, где <tex>\{x_i\}</tex> — все переменные мгновенного описания <tex>M</tex>. Аналогично выражение <tex> \forall I</tex> обозначает <tex> (\forall x_1) (\forall x_2)\dots(\forall x_n)</tex>. Теперь рассмотрим два мгновенных описание <tex>M: A</tex> и <tex>B</tex>. Напишем полиномиальную рекурсивную функцию <tex>\phi(A, B, t)</tex>, которая будет переводить утверждение <tex>A\vdash^tB</tex> в TQBF.