221
правка
Изменения
Новая страница: «{{Требует доработки |item1=Необходимо привести примеры конечно порожденных групп и их образу…»
{{Требует доработки
|item1=Необходимо привести примеры конечно порожденных групп и их образующих, а так же примеры не конечно порожденных групп.
}}
{{Определение
|definition=
Пусть <tex>S</tex> {{---}} подмножество элементов группы <tex>G</tex>. Обозначим через <tex>\langle S\rangle</tex> наименьшую подгруппу, содержащую <tex>S</tex>. Ею является множество всех возможных произведений элементов <tex>S</tex> и их обратных.
Если <tex>\langle S\rangle = G</tex>, то говорят, что <tex>S</tex> является '''системой образующих''' для <tex>G</tex>. <tex>G</tex> называется '''конечно порожденной''', если у нее есть конечная система образующих.
}}
[[Категория: Теория групп]]
|item1=Необходимо привести примеры конечно порожденных групп и их образующих, а так же примеры не конечно порожденных групп.
}}
{{Определение
|definition=
Пусть <tex>S</tex> {{---}} подмножество элементов группы <tex>G</tex>. Обозначим через <tex>\langle S\rangle</tex> наименьшую подгруппу, содержащую <tex>S</tex>. Ею является множество всех возможных произведений элементов <tex>S</tex> и их обратных.
Если <tex>\langle S\rangle = G</tex>, то говорят, что <tex>S</tex> является '''системой образующих''' для <tex>G</tex>. <tex>G</tex> называется '''конечно порожденной''', если у нее есть конечная система образующих.
}}
[[Категория: Теория групп]]
