153
правки
Изменения
→Определение комплексных чисел
===Определение комплексных чисел===
'''Ко́мпле́ксные чи́сла''' — расширение множества вещественных чисел, обычно обозначается <math>\mathbb{C}</math>.
Любое комплексное число может быть представлено как формальная сумма <math>x+iy</math>, где <math>x</math> и <math>y</math> — вещественные числа, <math>i</math> — мнимая единица (одно из решений уравнения <math>x^2 = -1</math>).<ref>В физике, в особенности в теории электрических цепей, символ <math>\scriptstyle{i}</math> иногда заменяют на <math>\scriptstyle{j}</math>, чтобы не путать со стандартным обозначением электрического тока (<math>\scriptstyle{i}</math>).</ref>
Комплексные числа образуют алгебраически замкнутое поле — это означает, что многочлен степени <math>n</math> с комплексными коэффициентами имеет ровно <math>n</math> комплексных корней, то есть верна основная теорема алгебры. Это одна из основных причин широкого применения комплексных чисел в математических исследованиях.
[[Категория: Классы чисел]]
