205
правок
Изменения
м
Нет описания правки
Сложностный класс <tex>\mathrm{RP_{weak}}</tex> состоит из языков <tex>L</tex> таких, что существует программа <tex>m</tex>, которая работает за полиномиальное время, и:
# <tex>x \notin L \Rightarrow P(m(x) = 0) = 1</tex>;
# <tex>x \in L \Rightarrow P(m(x) = 1) \geq \frac{1}{q(|x|)}</tex>, где <tex>q(|x|)</tex> — некоторый полином, <tex>q(|x|) \geq 1</tex>.
}}
{{Определение
Сложностный класс <tex>\mathrm{RP_{strong}}</tex> состоит из языков <tex>L</tex> таких, что существует программа <tex>m</tex>, которая работает за полиномиальное время, и:
# <tex>x \notin L \Rightarrow P(m(x) = 0) = 1</tex>;
# <tex>x \in L \Rightarrow P(m(x) = 1) \geq 1 - \frac{1}{2^{q(|x|)}}</tex>, где <tex>q(|x|)</tex> — некоторый полином, <tex>q(|x|) \geq 1</tex>.
}}
== Теорема об эквивалентности определений ==
{{Теорема
|statement=<tex>\mathrm{RP}=\mathrm{RP_{weak}}=\mathrm{RP_{strong}}</tex>
|proof=
<tex>\mathrm{RP_{strong}} \subset \mathrm{RP}\colon</tex>
}}
== См. также ==
*[[Вероятностные вычисления. Вероятностная машина Тьюринга]]
