153
правки
Изменения
→Индукция
'''Формулировка принципа математической индукции''':
:Пусть имеется последовательность утверждений <math>Y_1A_1, Y_2A_2, Y_3A_3, \ldots</math> И пусть первое утверждение <math>Y_1A_1</math> верно и мы умеем доказать, что из верности утверждения <math>Y_kA_k</math> следует верность <math>Y_A_{k + 1}</math>. Тогда все утверждения в этой последовательности верны.
Верность этого метода доказательства вытекает из так называемой '''аксиомы индукции''', пятой из [[m:ru:аксиомы Пеано|аксиом Пеано]], которые определяют [[m:ru:Натуральное число|натуральные числа]]. Рассмотрение аксиом Пеано выходит за рамки этой статьи.
:Пусть имеется последовательность утверждений <math>Y_1, Y_2, Y_3, \ldots</math>. И пусть мы умеем доказать, что из верности утверждения <math>Y_1, Y_2, Y_3, \ldots, Y_k</math> следует верность <math>Y_{k + 1}</math>. Тогда все утверждения в этой последовательности верны.
===Существование наименьшего элемента===
[[Категория: Классы чисел]]
