1. # Определение ряда Фурье, теорема о коэффициентах тригонометрического ряда, сходящегося в L1. 2. # Ядра Дирихле и Фейера. 3. # Способы суммирование рядов в НП (нормир. простр.). 4. # Теорема Фробениуса. 5. # Тауберова теорема Харди для метода средних арифметических суммирования рядов в нормированном пространстве. 6. # Теорема Фейера. 7. # Следствие о двух пределах. 8. # Всюду плотность множества <tex> C </tex> в пространствах <tex> L_p </tex>. 9. # Теорема Фейера в пространствах <tex>L_p</tex>. 10. # Наилучшее приближение в НП и его свойства. 11. # Существование элемента наилучшего приближения. 12. # Обобщенная теорема Вейерштрасса. 13. # Лемма Римана-Лебега о коэффициентах Фурье функции из <tex>L_1</tex>. 14. # Теорема Дини. 15. # Следствие о четырех пределах. 16. # Полная вариация функции и ее аддитивность. 17. # О разложении функции ограниченной вариации в разность возрастающих функций. 18. # У словие существования интеграла Стилтьесса. 19. # Интегрируемость по Стилтьессу непрерывной функции. 20. # Аддитивность интеграла Стилтьесса. 21. # Сведение интеграла Стилтьесса к интегралу Римана. 22. # Формула интегрирования по частям для интеграла Стилтьесса. 23. # Оценка коэффициентов Фурье функции ограниченной вариации. 24. # Теорема Жордана о сходимости ряда Фурье функции ограниченной вариации. 25. # Условие равномерной сходимости ряда Фурье. 26. # Ряды Фурье в <tex>L_2</tex> : экстремальное свойство сумм Фурье, неравенство Бесселя. 27. # Замкнутые и полные о.н.с. 28. # Равенство Парсеваля. 29. # Теорема Лузина-Данжуа. 30. # Условие абсолютной сходимости ряда Фурье функции из <tex>L_2</tex>. 31. # Принцип локализации для рядов Фурье. 32. # Почленное интегрирование ряда Фурье. 33. # Модуль непрерывности и его свойства. 34. # Теорема о выпуклой мажоранте модуля непрерывности. 35. # Модуль непрерывности в пространстве <tex> C </tex>. 36. # Ядро Джексона. 37. # Теорема Джексона. 38. # Следствия для <tex>C^{(r)}</tex>. 39. # Неравенство Бернштейна для тригонометрических полиномов. 40. # Обратная теорема Бернштейна теории приближений. 41. # Явление Гиббса. 42. # Константа Лебега ядра Дирихле. 43. # Оценка отклонения сумм Фурье через константу Лебега. 44. # Частный интеграл Фурье. 45. # Признак Дини сходимости интеграла Фурье.
