Изменения
→При хеширования с открытой адресацией
При добавлении в хеш-таблицу большого количества элементов могут возникнуть ухудшения в ее работе. Обработка любого вызова будет занимать больше времени из-за увеличения размеров цепочек при открытом хешировании на списках или кластеризации при закрытомхешировании с открытой адресацией, также, при закрытом хешировании с открытой адресацией может произойти переполнение таблицы. Для избежания таких ситуаций используется выбор новой хеш-функции и (или) хеш-таблица большего размера. Этот процесс называется '''перехеширование'''(''rehashing'').
==Перехеширование при разных типах хеширования==
===При хешировании цепочками===
Для проведения перехеширования необходимо произвести <tex dpi ===При хеширования с открытой адресацией===При использовании [[Открытое и закрытое хеширование#Закрытое хеширование|хеширования с открытой адресацией]] , операции "150">\frac{4n}{3}</tex> операций <tex>Add\mathrm{add}(x)</tex>, средняя стоимость которых составляет <tex>ContainsO(x1)</tex> , потратить <tex dpi = "150">\frac{4n}{3}</tex> операций на проход хеш-таблицы, и <texdpi = "150">Remove\frac{4n}{3}</tex> операций на удаление предыдущей таблицы. В итоге, если мы увеличим стоимость каждой операции <tex>\mathrm{add}(x)</tex> в худшем случае работают за на <tex>O(k)6</tex>, где то есть на <tex>kO(1)</tex> {{---}} количество уже добавленных в таблицу элементов, поэтому перехеширование надо проводить операция перехеширования будет полностью предоплачена. Значит, амортизационная стоимость перехеширования при неполном заполнении открытом типе хеш-таблицыравна <tex>O(1)</tex>.
===При хешировании с открытой адресацией===При использовании [[Разрешение коллизий|хеширования цепочками]] , операции <tex>\mathrm{add}(x)</tex>, <tex>\mathrm{contains}(x)</tex> и <tex>\mathrm{remove(x)}</tex> в худшем случае работают за <tex>O(k)</tex>, где <tex>k</tex> {{---}} количество уже добавленных в таблицу элементов, поэтому перехеширование надо проводить при неполном заполнении хеш-таблицы. Будем проводить перехеширование при заполнении таблицы на <tex dpi = "150">\frac{n}{2}</tex>, увеличивая размер таблицы в <tex>2</tex> раза. Аналогично случаю с открытым хешированием, для перехеширования необходимо будет потратить <tex>O(n)</tex> операций на обход таблицы, <tex>O(n)\cdot A</tex> элементарных операций на добавление элементов, где <tex>A</tex> {{---}} стоимость операции <tex>Add\mathrm{add(x)}</tex>, и <tex>O(n)</tex> операций на удаление таблицы. Так как <tex>A \geq geqslant 1</tex>, и между последовательными перехешированиями производится <tex>O(n)</tex> добавлений, то можно предоплатить перехеширование, увеличив стоимость операции <tex>Add\mathrm{add(x)}</tex> на <tex>O(1)</tex>, и не изменив стоимость остальных операций.
==См. также==
* [[Открытое и закрытое хеширование]]
==Источникиинформации==* ''Кормен, Томас Х., Лейзерсон, Чарльз И., Ривест, Рональд Л., Штайн Клиффорд'' '''Алгоритмы«Алгоритмы: построение и анализ'''анализ», 2-е издание. Пер. с англ. — М.:Издательский дом "Вильямс", 2010. — 1296 с.: ил. — Парал. тит. англ. — ISBN 978-5-8459-0857-5 (рус.)* Дональд Кнут. «Искусство программирования, том 3. Сортировка и поиск» {{---}} «Вильямс», 2007 г.{{---}} ISBN 0-201-89685-0<references/>
[[Категория: Дискретная математика и алгоритмы ]]
[[Категория: Амортизационный анализ]]
[[Категория: Хеширование]]