Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Периодичность цепных дробей

183 байта добавлено, 18:39, 2 июля 2010
Нет описания правки
<tex>\alpha_n=a_n+\frac{1}{\alpha_{n+1}}</tex> отсюда <tex>-\frac{1}{(\overline{\beta_n})}=a_n-\overline{\beta_{n+1}}\Rightarrow\overline{\beta_{n+1}}=a_n+\frac{1}{(\overline{\beta_n})}</tex>. Получаем, что <tex>\beta_{n+1}=a_n+\frac{1}{\beta_n}\Rightarrow[\beta_{n+1}]=a_n</tex>
 
Осталось только записать переходы <tex>\alpha_n=\alpha_m\Rightarrow\beta_n=\beta_m\Rightarrow a_{n-1}=a_{m-1}\Rightarrow\alpha_{n-1}=\alpha_{m-1}</tex>
}}
Анонимный участник

Навигация