221
правка
Изменения
Нет описания правки
Пусть <tex>\alpha\in\mathbb{Q}, \alpha=\frac{a}{b}, a, b \in \mathbb{Z}, b>0</tex>. При данных условиях разложение дроби <tex>\frac{a}{b}</tex> эквивалентно [[Алгоритм Евклида|алгоритму Евклида ]] для чисел <tex>a</tex> и <tex>b</tex>:
<tex>a=bq_1+r_1, \frac{a}{b}=q_1+\frac{1}{(\frac{b}{r_1})}</tex>
<tex>\frac{a}{b}=q_1+\frac{1}{q_2+\cdots+\frac{1}{q_n+\frac{1}{q_{n+1}}}} = \langle q_1, q_2,\cdots, q_{n+1}\rangle</tex>
<tex>q_1, q_2,\cdots, q_n</tex> {{- --}} неполные частные из алгоритма Евклида
[[Категория:Теория чисел]]
