Изменения
Нет описания правки
=== Предыдущие результаты ===
====Перестановка ребер ====
Пусть для графа <tex>G</tex> задан набор всех его ребер <tex>(e_1, e_2, \dots e_m)</tex>. На каждом шаге два случайно выбранных ребра меняются местами. Фитнес-функция — длина максимального пути в множестве ребер. Алгорим работает за экспоненциальное от количества ребер время.
====Jump-оператор====
Jump-оператор работает следующим образом. Для набора ребер <tex>(e_1, e_2, \dots e_m)</tex> оператор <tex>jump(i,j)</tex> передвигает <tex>i</tex>-й элемент на позицию <tex>j</tex> и циклически сдвигает ребра между позициями <tex>i</tex> и <tex>j</tex> влево (если <tex>i > j</tex> то вправо) . Таким образом набор <tex>(e_1, e_2, \dots e_m)</tex> превратиться в <tex>(e_1, e_2, \dots e_{i-1}, e_{i+1}, \dots e_j, e_i, e_{j+1}, \dots e_m)</tex>. Работает за <tex>O(m^5)</tex>, где <tex>m</tex> — количество ребер в графе.
Пусть <tex>G</tex> — неориентированный связный граф, <tex>V</tex> — множество его вершин, <tex>E</tex> — ребер. Будем хранить ребра в виде списков связности. Пусть <tex>L_v</tex> — множество вершин, соединенных с <tex>v</tex> ребром, <tex>L</tex> — множество всех <tex>L_v</tex>. Для каждой вершины <tex>v</tex> введем также множество <tex>M_v</tex>, хранящее в себе неупорядоченные пары вершин из <tex>L_v</tex>. Обозначим через <tex>M</tex> множество всех <tex>M_v</tex>. Таким образом если для всех вершин <tex>v</tex> вершины из <tex>L_v</tex> разбиты на пары в <tex>M_v</tex>, то с точностью до первого ребра на <tex>G</tex> задан порядок обхода: пара <tex>(u,w)</tex> в <tex>L_v</tex> означает, что придя из <tex>u</tex> далее нужно идти в <tex>w</tex> (или наоборот).
==== Фитнес функция ====
Фитнес функция для эволюционные алгоритмы поиска эйлерова цикла в графе выглядит так: <tex>f(M) = m - |M| + k</tex>, где
<tex>m</tex> — количество ребер в графе;
<tex>|M|</tex> — размер множества <tex>M</tex>;
<tex>k</tex> — количество путей в <tex>M</tex>
==== Операция мутации ====
==== Выбор вершин для мутации ====
===Литература===
* [http://rain.ifmo.ru/~tsarev/teaching/ea-2012/lectures/p1203-doerr.pdf Doerr B., Johannsen D. Adjacency List Matchings - An Ideal Genotype for Cycle Covers]