Изменения

Для данного класса функций множества размера <tex>n</tex> имеют оптимальный аппроксимационный коэффициент: [http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Эволюционные_алгоритмы_многокритериальной_оптимизации,_основанные_на_индикаторах._Гиперобъем|ограничивается <tex>1 + \frac{\log (\min ( \frac{A}{a}, \frac{B}{b}))}{n}</tex> = <math> 1 + \Theta ( \frac{1}{n}) </math>]. Верхняя граница задает нижнюю границу для коэффициента апроксимации, который может быть достигнут для любого множества решения. В статье [The Maximum Hypervolume SetYields Near-optimal Approximation|http://rain.ifmo.ru/~tsarev/teaching/ea-2012/lectures/4/2010GECCO_Hyp.pdf1], п. 4 приведено доказательство того, что для множества максимизирующего значение индикатора гиперобъема мы можем имеем верхнюю границу <tex>1 + \frac{ \sqrt{ \frac{A}{a}} + \sqrt{ \frac{B}{b}}}{n - 4}</tex> = <math> 1 + \Theta ( \frac{1}{n}) </math> для коэффициента апроксимации.