64
правки
Изменения
→Нахождение коэффициента аппроксимации множества решения максимизируюшего гиперобъем
{{Теорема
|id=1
|statement=Пусть <tex>f \in \mathbb{F}, n > 4</tex>. Любое множество ррешение <tex>(x_1, x_2, \ldots, x_d \right) \in X_{HYP}^f </tex> достигает <tex>1 + \frac{ \sqrt{A/a} + \sqrt{B/b} }{n - 4}</tex> мультипликативной аппроксимации всех внутренних точек.
|proof=
Доказательство производится от противного, принимая предположение, что существует такой <tex> x</tex>, для которого бы не не выполнялось условие аппроксимации при данном коэффициенте.
{{Теорема
|id=2
|statement=Пусть <tex>f \in \mathbb{F}, n > 3</tex>. И <tex> R = (R_x, R_y) \leq (0, 0) </tex> является точкой отсчета. Каждое множество решение <tex>(x_1, x_2, \ldots, x_d \right) \in X_{HYP}^f </tex> достигает <tex>1 + \frac{A}{(a - R_x)(n - 2)^2}</tex> мультипликативной аппроксимации всех точек с <tex>x < x_1</tex>, и достигает <tex>1 + \frac{B}{(b - R_y)(n - 2)^2}</tex> мультипликативной аппроксимации всех точек с <tex>x > x_n</tex>.
|proof=
Доказательство производится c использованием ранее доказонного утверждения о MINCON.
}}
Совместно Теоремы 1 и 2 приводят к следующим следствиям:
