64
правки
Изменения
→Основные определения
|definition=Множество <tex>X^* \subseteq X</tex> называется Парето оптимальным, если:
<tex>\mathrm{\forall x^* \subset X^* \not \exists x \subset X : x \succ x^*}</tex>,
где <tex> x \succ x^* </tex>(<tex>x</tex> доминирует <tex>x^*</tex>)<tex> \leftrightarrow \left( \forall i \in 1 \ldots d: f_i(x) > \geq f_i(x^*) \right) \bigwedge \left( \exists i \in 1 \ldots d: f_i(x) > f_i(x^*)\right)</tex>
<math>P(X^*)</math> - множество оптимальных по Парето решений, его также называют Парето-фронтом. Парето-фронт не может быть вычислен за полиномиальное время.
}}
{{Определение
|definition=Множество решений <tex>\mathrm{X=(\{x_1,x_2, \ldots , x_n)\}}</tex> называется <tex>\alpha</tex>-аппроксимацией функции <tex>f \in \mathbb{F}</tex>, если:
<tex>\mathrm{\forall x \in [a,A] \exists x_i \in X : (x \leq \alpha x_i) \bigwedge (f(x) \leq \alpha f(x_i))}</tex>
