23
правки
Изменения
м
→Коэффициент аппроксимации
|about=2
|definition=Коэффициентом аппроксимации функции <tex>f</tex> на <tex>X</tex> называется
<tex>\mathrm{\alpha (f, X) = inf \{\alpha | X} — - \alpha</tex>-аппроксимация <tex>f \}</tex>.
}}
|statement=<tex>\alpha_{opt} \leq (\frac{A}{a})^{\frac{1}{n}}</tex>
|proof=
Рассмотрим <tex>\alpha = (\frac{A}{a})^{\frac{1}{n}}</tex>, тогда <tex>x_i=a \alpha^{i-1}(i=1 \ldots n)</tex>.
<tex>\{x_i\}</tex> — <tex>\alpha</tex>-аппроксимация, т.к. <tex>\forall x \in [x_i, x_{i+1}]: f(x) \leq \alpha f(x_i)</tex>.
Следовательно, <tex>\alpha_{opt} \leq \alpha</tex>.
