=Основные определения=
{{Определение
|definition=Множество <tex>X^* \subseteq \mathbb{X}</tex> называется Парето-оптимальным, если:
<tex>\mathrm{\forall x^* \subset X^* \not \exists x \subset \mathbb{X} : x \succ x^*}</tex>,
где <tex> x \succ x^* </tex> (<tex>x</tex> доминирует <tex>x^*</tex>) <tex> \leftrightarrow \left( \forall i \in 1 \ldots d: f_i(x) \geq f_i(x^*) \right) \bigwedge \left( \exists i \in 1 \ldots d: f_i(x) > f_i(x^*)\right)</tex>
<math>P(X^*)</math> - множество оптимальных по Парето решений, его также называют Парето-фронтом. Парето-фронт не может быть вычислен за полиномиальное время.
}}
{{Определение
|id=definition6
|about=6
|definition=Пусть <tex>f \in \mathbb{F}, n \geq 3</tex> и <tex>X = \{x_1, \ldots, x_n\} \in \mathbb{X}</tex>. Наименьшим вкладом этого множества называется <tex>MinCon(X) = \min \limits_{2 \leq i \leq n - 1} (x_i-x_{i - 1})(f(x_i) - f(x_{i - 1}))</tex>.
}}
=Связь между максимизацией гиперобъема и аппроксимацией Парето-фронта=
Множество функций вида: <tex>f:[a, A] \rightarrow [b, B]</tex>, где <tex>f</tex> убывает и <tex>f(a) = B, f(A) = b</tex> обозначим через <tex>\mathbb{F}</tex>.
