Изменения

|item1=(Исправлено. Создана отдельная статья)Необходимо добавить Нигде нет доказательства теоремы о том, что для любого вещественного числа можно построить цепную дробь, подходящие дроби которой стремятся к этому числу и теорему о том, что для любых <tex>a_i|\alpha-\frac{P_i}{Q_i}| < \frac{1}{Q_i \cdot Q_{i+1}} < \frac{1}{Q_i^2}</tex> (нулевое целое, остальные натуральные) подходящие дроби имеют предел.

[[Цепная дробь|Цепные дроби]] позволяют находить рациональные приближения вещественных чисел. Если действительное иррациональное число <tex>\alpha</tex> разложить в цепную дробь, то точность <tex>n</tex>-ой подходящей дроби будет соответствовать следующему неравенству::<tex>|\alpha-\frac{P_i}{Q_i}| < \frac{1}{Q_i \cdot Q_{i+1}} < \frac{1}{Q_i^2}</tex>.