Изменения
Нет описания правки
<tex>|\alpha-\frac{P_i}{Q_i}| < \frac{1}{Q_i \cdot Q_{i+1}} < \frac{1}{Q_i^2}</tex>, где <tex>\frac{P_i}{Q_i}</tex> подходящие дроби к <tex>\alpha</tex>.
|proof=
Две последующие подходящие дроби будут лежать по разные стороны от <tex>\alpha</tex>. Значит <tex>~|\alpha-\frac{P_i}{Q_i}|<~|\frac{P_{i+1}}{Q_{i+1}}-\frac{P_i}{Q_i}|</tex>. По [[Свойства_цепных_дробей|свойствам цепных ]] дробей <tex>~|\frac{P_{i+1}}{Q_{i+1}}-\frac{P_i}{Q_i}|=\frac{~|(-1)^n|}{Q_iQ_{i+1}}</tex>. Откуда и следует условие теоремы.
}}
{{Теорема
