Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Конечная группа

1382 байта убрано, 22:43, 3 августа 2010
Таблицы умножения для конечных групп
'''Построение'''
 
Вследствие первого свойства, можно заполнить таблицу не имея всей информации об операции умножения. Если таблицу заполнить не удаётся(нарушается первое свойство - в ряде или колонке оказывается 2 одинаковых элемента), значит операции, удовлетворяющей данным соотношениям, не существует.
 
 
''Алгоритм построения'':
 
1) заполнить "скелет" таблицы - ячейки в которых стоит нейтральный элемент. "Скелет" симметричен относительно главной диагонали(если a - обратный к b, то b - обратный к a, то есть любой элемент коммутирует со своим обратным).
 
2) используя известные соотношения и свойство 1 заполнить таблицу.
 
''Замечание'': по соглашению в заголовках таблицы 1-ым идёт нейтральный элемент, затем элементы, которые совпадают с обратным, затем остальные.
=== Примеры таблиц умножения для конечных групп ===
Анонимный участник

Навигация