Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Функции ограниченной вариации

18 байт убрано, 16:58, 22 июня 2012
wtf
Определим как <tex>f_2</tex> функцию <tex>f_2(x) = f_1(x) - f(x)</tex>. Докажем, что она монотонно не убывает.
<tex>a < x_1 < x_2 < b</tex>. Надо доказать, что <tex>f_1(x_1) - f(x_1) \le f_1(x_2) - f(x_2)</tex>, или что <tex>f(x_2) - f(x_1) \le f_1(x_2) - f_1(x_1) = \bigvee\limits_{x_1}^{x_2} (f)</tex> (используем утверждение 1).
Но действительно <tex>abacaba f(x_2) - f(x_1) \le | abs(f(x_2) - f(x_1) | ) \le \bigvee\limits_{x_1}^{x_2} (f)</tex>, ч. т. д.
}}

Навигация