223
правки
Изменения
м
Нет описания правки
Пусть <tex> S_n(x) = \frac {a_0}{2} + \sum\limits_{k = 1}^{n} (a_k \cos kx + b_k \sin kx) </tex>.
По условию, <tex> \int\limits_{Q} | f(x) - f_nS_n(x) | dx \rightarrow 0 </tex>. Зафиксируем некоторое натуральное <tex> p </tex>:
<tex> | \int\limits_{Q} (f(x) - S_n(x)) \cos px dx | \le \int\limits | f(x) - S_n(x) | dx \xrightarrow[n \rightarrow \infty]{} 0 </tex>.
